1. Die Beschwerde wird insoweit gutgeheissen, als der angefochtene Regierungsratsbeschluss Nr. 454/2017 vom 13. Juni 2017 aufgehoben und der
Kanton verpflichtet wird, im Sinne der Erwägungen vorderhand den ungedeckten Nettoaufwand nach IVSE von Fr. 270.30 ab Eintritt der Beschwerdeführerin in das Wohnheim Rufin und ab Übertritt in das Wohnheim Flora
der Stiftung Phönix in F.________ zu bezahlen.

2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.