A. Am 24. August 2009 reichte die F.________ AG beim Gemeinderat C. ein Baugesuch für den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit sieben Wohnungen und einem Garagenbau auf dem im Eigentum der Erbengemeinschaft G.________ stehenden Grundstück KTN 001in der Dorfkernzone in C.________ ein. Das Bauvorhaben wurde im Amtsblatt Nr. ________publiziert und bis zum 24. September 2009 öffentlich aufgelegt. Innert der Einsprachefrist haben A.________ und B.________, Eigentümer der Nachbargrundstücke KTN 002 (A.________) und 003 (B.________), öffentlich-rechtliche Baueinsprache erhoben.