A. Die B.________ bezweckt, die Gemeinde AE.________ mit Wasser zu
versorgen. Vom 5. April 2007 bis 19. August 2008 bildeten A.________,
E.________, F.________ und I.________ den Verwaltungsrat der
B.________. Dabei amtete A.________ als einzelunterschriftsberechtigter
Präsident; die übrigen Verwaltungsräte waren zu zweien kollektivunterschriftsberechtigt (Vi-KB 18).

B. Am 16. April 2009 erhob die B.________ (Klägerin) gegen A.________,
E.________, F.________ und I.________ (Beklagte 1-4) Klage beim Bezirksgericht Schwyz mit folgenden Rechtsbegehren (Proz. Nr. BZ 2009 16, Vi-act.
1):