Im Folgenden ist zu prüfen, ob die Kosten des Gerichtsgutachtens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen oder durch den Kanton zu tragen sind.
6.1 Art. 43 Abs. 1 ATSG schreibt vor, dass der Versicherungsträger die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vornimmt. Lagert er diese Aufgabe – zulässigerweise – an externe Abklärungsstellen aus, so hat er sicherzustellen, dass er alle entscheidungserheblichen Angaben in der erforderlichen Qualität erhält (BGE 137 V 210 E. 3.2 S. 244 f.). Laut Art. 45 Abs. 1 ATSG übernimmt der Versicherungsträger die Kosten der Abklärung, soweit er die Massnahmen angeordnet hat (Satz 1).