Die IV-Stelle des Kantons Solothurn hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von CHF 965.50 (inkl. Auslagen und MwSt) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn hat an die gesamten Verfahrenskosten einen Betrag von CHF 333.35 und die Beschwerdeführerin einen solchen von CHF 666.65 zu bezahlen. Die Differenz zum geleisteten Kostenvorschuss von CHF 1‘000.00, somit CHF 333.35, wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
Rechtsmittel
Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der Mitteilung beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht werden (Adresse: Bundesgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern).