Auf den Rekurs ist einzutreten.
2.1 Der Nachlasstaxe unterliegt der reine Rücklass (§ 217 Abs. 1 StG), d.h. die Summe der Aktiven nach Abzug der Passiven. Im Kanton Solothurn wird dazu auf das Erbschaftsinventar abgestellt. Für die Bewertung der Aktiven und Passiven ist der Zeitpunkt massgebend, in dem der Erbgang eröffnet wird (§ 219 Abs. 1 StG) und für die Aktiven wird grundsätzlich auf den Verkehrswert abgestellt (vgl. § 220 Abs. 1 StG); die massgeblichen Bewertungsvorschriften sind in den §§ 40 ff. der Inventarisationsverordnung (BGS 212.331) geregelt. § 221 Abs. 1 StG regelt die Passiven, also die Abzüge, die vom Wert der Aktiven des Rücklasses vorgenommen werden können.