3.
3.1 Bei diesem Ausgang des Verfahrens besteht kein Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 61 lit. g ATSG).
3.2 Die Frage, ob in einem Revisionsverfahren Gerichtskosten erhoben werden, richtet sich nach kantonalem Recht (Susanne Bollinger, in: Basler Kommentar zum ATSG, 2. Auflage 2025, Art. 61 ATSG N 17 und 104). Gemäss § 7 Abs. 1 der Verordnung des Kantonsrates über das Verfahren vor dem Versicherungsgericht und über die Organisation und das Verfahren der Schiedsgerichte in den Sozialversicherungen (VVV, BGS 125.922) ist das Verfahren grundsätzlich kostenlos. Dies muss mangels einer entsprechenden Ausnahmebestimmung auch für Revisionsverfahren gelten.