Das Urteil des Versicherungsgerichts vom 10. Mai 2024 ist demnach revisionsweise aufzuheben. Die Beschwerde vom 23. November 2022 wird abgewiesen und der damit angefochtene Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2022 bestätigt.
8.1 Bei diesem Verfahrensausgang besteht kein Anspruch auf eine Parteientschädigung, und zwar weder für das Beschwerdeverfahren VSBES.2022.243 noch für das vorliegende Revisionsverfahren. Demnach hat der Gesuchsgegner der Gesuchstellerin die ihm mit Urteil vom VSBES.2022.243 vom 10. April 2024 zugesprochene Parteientschädigung von CHF 505.15 zurückzuerstatten.
8.2 Grundsätzlich ist das Verfahren kostenlos.