I.
1.1 Mit Zahlungsbefehl Nr. [...] betrieb die C.___ (nachfolgend Gläubigerin), A.___ (nachfolgend Beschwerdeführerin) auf einen Betrag von CHF 8'667.70. Als Grund wurde «Prozesskosten (Parteientschädigung) gemäss Urteil des Kantonsgerichtes Luzern vom 19. Juni 2023 in Sachen C.___» angegeben. Gegen den Zahlungsbefehl, welcher der Beschwerdeführerin am 12. September 2023 zugestellt wurde, erhob diese fristgerecht Rechtsvorschlag.
1.2 Am 21. Februar 2024 reichte die Beschwerdeführerin beim Betreibungsamt Region Solothurn ein Gesuch um Nichtbekanntgabe der obengenannten Betreibung Nr. [...] an Dritte ein.