Demnach wird erkannt:
1. Die Beschwerde wird insoweit teilweise gutgeheissen, dass die Mitteilung des Verwertungsbegehrens vom 13. Januar 2023 aufgehoben und das Betreibungsamt angewiesen wird, das Verwertungsbegehren an die Gläubigerin zurückzuschicken. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
Rechtsmittel: Gegen diesen Entscheid kann innert 10 Tagen seit Eröffnung des begründeten Urteils beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen eingereicht werden (Adresse: 1000 Lausanne 14). Die Frist wird durch rechtzeitige Aufgabe bei der Schweizerischen Post gewahrt. Die Frist ist nicht erstreckbar.