219 Abs. 4 Erste Klasse lit. c SchKG zu. Diesfalls wäre der pfändbare Betrag einzig auf die beiden Kinder C.___ und D.___ aufzuteilen.
3. Mit Vernehmlassung vom 20. Juli 2023 schliesst das Betreibungsamt auf Abweisung der Beschwerde.
4. Mit Stellungnahme vom 27. Juli 2023 macht die Beschwerdeführerin ergänzend geltend, das Bundesgericht habe in BGE 126 II 49 zu einem von den Parteien mündlich abgeänderten Kindesunterhaltsvertrag festgehalten, dass dieser zuerst durch die damals zuständige Vormundschaftsbehörde genehmigt werden müsse, weshalb die Unterhaltsgläubigerin bei einem nicht genehmigten Unterhaltsvertrag nicht auf Erfüllung klagen könne.