3.
3.1 Die Beschwerde ist demnach in Aufhebung der Verfügung des Betreibungsamtes Region Solothurn vom 21. April 2023 gutzuheissen. Das Betreibungsamt Region Solothurn wird angewiesen, die Betreibung Nr. [...] ohne zeitlichen Verzug fortzusetzen und die Pfändung durchzuführen.
3.2 Das Beschwerdeverfahren ist nach Art. 20a SchKG und Art. 61 Abs. 2 lit. a GebV SchKG unentgeltlich. Die Ausrichtung einer Parteientschädigung kommt nicht in Betracht (Art. 62 Abs. 2 GebV SchKG).
Demnach wird erkannt:
1. Die Beschwerde wird in Aufhebung der Verfügung des Betreibungsamtes Region Solothurn vom 21. April 2023 gutgeheissen. Das Betreibungsamt Region Solothurn wird angewiesen, die Betreibung Nr. [...