Beiden Parteien ist gleich wie bei der Vorinstanz die vollumfängliche unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Anschlussberufung von B.___ wird nicht eingetreten.
2. In teilweiser Gutheissung der Berufung von A.___ wird Ziffer 3 der berichtigten Verfügung vom 22. Juli 2016 aufgehoben.
3. Ziffer 3 der Verfügung vom 22. Juli 2016 lautet neu wie folgt: B.___ hat A.___ mit Wirkung ab 1. August 2016 einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von CHF 1‘200.00 zu bezahlen.
4. Die Gerichtskosten des Berufungsverfahrens von CHF 1‘000.00 werden A.___ und B.___ je zur Hälfte auferlegt. Zufolge unentgeltlicher Rechtspflege trägt sie der Staat Solothurn;