I.
1. Die Parteien führten vor Richteramt Bucheggberg-Wasseramt ein Eheschutzverfahren. Im Rahmen einer vom Amtsgerichtspräsidenten am 18. März 2015 genehmigten Trennungsvereinbarung hatte sich der Ehemann zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen von je CHF 920.00, zuzüglich Kinderzulagen, für die drei der Ehefrau zugeteilten Kinder und von CHF 1‘300.00 für die Ehefrau selber verpflichtet. Am 11. Mai 2016 reichte der Ehemann die Scheidungsklage ein. Noch vor der Einigungsverhandlung verliess die Ehefrau im Einverständnis mit dem Ehemann am 7. Juli 2016 die Schweiz und zog mit den Kindern zurück in ihr Heimatland USA.
Der Amtsgerichtspräsident erliess am 22. Juli 2016 folgende Verfügung: