Die letztwillige Verfügung von C.___ vom 29. Februar 2024, welche von E.___, öffentlicher Notar des Kantons Solothurn, beurkundet wurde, ist nicht offensichtlich ungültig, weshalb auch keine Ausnahme vorliegt. Ob ein Einsichtsrecht hätte gewährt werden müssen, wenn D.___ dem Gesuch zugestimmt hätte, kann offen gelassen werden, da er unbestrittenermassen seine Zustimmung verweigerte.
8. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hat die Kosten des Verfahrens mit einer Entscheidgebühr von CHF 450.00 zu bezahlen.
Demnach wird erkannt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. A.___ hat die Kosten des Beschwerdeverfahrens von CHF 450.00 zu bezahlen.