I.
1. B.___ verstarb am [...] 2022. Mit Schreiben vom 5. April 2024 gab die Amtschreiberei Dorneck, Erbschaftsamt (im Folgenden: Beschwerdegegnerin), der Schwester von B.___, A.___ (im Folgenden: Beschwerdeführerin), bekannt, dass sie und der Ehemann von B.___, C.___ (im Folgenden: Ehemann), deren gesetzlichen Erben seien. Aufgrund des bestehenden Ehe- und Erbvertrages zwischen B.___ und dem Ehemann vom 26. März 2013 sowie des eigenhändigen Testaments von B.___ vom 20. Januar 2006 falle die Beschwerdeführerin – sofern der Ehe- und Erbvertrag bzw. das Testament rechtsgültig seien – als Erbin ausser Betracht.