I.
1. Am [...] 2022 verstarb B.___ sel. (nachfolgend: Erblasserin).
2. Am 1. Mai 2024 eröffnete die Amtschreiberei Olten-Gösgen, Erbschaftsamt, C.___ eine eigenhändige letztwillige Verfügung der Erblasserin vom 18. August 2003 mittels Fotokopie. Darin habe die Erblasserin für den Fall, dass sie gleichzeitig mit ihrem Ehemann verstirbt, C.___ als Erben eingesetzt. Die Amtschreiberei Olten-Gösgen, Erbschaftsamt, hielt dazu fest, dass zufolge Vorversterbens des Ehemannes der Erblasserin am [...] 2020 die Verfügung nicht zur Auswirkung gelange. Am 4. Juli 2012 sei die Verfügung ausserdem durchgestrichen und als ungültig bezeichnet worden.