Die Beschwerdegegner haben ihr diese unter solidarischer Haftbarkeit zu ersetzen.
9. Die Beschwerdegegner haben der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen. Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin hat eine detaillierte Honorarnote eingereicht. Der geltend gemachte Aufwand erscheint angemessen. Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für das Beschwerdeverfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit total CHF 2'217.45 zu entschädigen.
Demnach wird erkannt:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen und der Amtschreiber von Olten-Gösgen wird angewiesen, umgehend die öffentliche Versteigerung der Grundstücke GB [...] Nrn. [xx] und [