II.
1.1 Anlass zur Beschwerde gibt zunächst die Feststellung der Vorinstanz, wonach der Beschwerdeführer und dessen Bruder als Erben von B.___ sel. ausser Betracht fielen (vgl. Dispositivziffer 3 der angefochtenen Verfügung).
1.2 Die Amtschreiberei Olten-Gösgen erwog, sämtliche nächsten Erben des am […] 2020 verstorbenen B.___ sel. hätten bis am 5. beziehungsweise 6. Mai 2021 die Erbschaft ausgeschlagen. Gemäss Art. 573 Abs. 1 Schweizerisches Zivilgesetzbuch (ZGB, SR 210) gelange die Erbschaft, die von allen nächsten gesetzlichen Erben ausgeschlagen worden sei, zur Liquidation durch das Konkursamt.