Für Details wird auf die ausführliche Schilderung des Therapieverlaufs im vorinstanzlichen Nachentscheid (II. A. Therapieverlauf, Ziff. 1-39, S. 4 bis 27 des angefochtenen Entscheids) verwiesen.
3.1 Am 4. März 2019 beschloss das Department des Innern des Kantons Solothurn (DdI), die angeordnete stationäre Massnahme weiterzuführen und dem Amtsgericht Solothurn-Lebern die Verlängerung um fünf Jahre zu beantragen. Es bestehe weiterhin ein Behandlungsbedarf im Rahmen einer stationären Massnahme. Gestützt auf die gutachterlichen Ausführungen und die aktuellen Rückmeldungen zum Behandlungsverlauf sei zwar aktuell von einer ungünstigen Behandlungsprognose auszugehen.