III.
1. Gemäss Art. 428 Abs. 1 StPO tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Nach Abs. 3 dieser Bestimmung befindet die Rechtsmittelinstanz auch über die von der Vorinstanz getroffene Kostenregelung, wenn sie selber einen neuen Entscheid fällt.
2.1 Der Beschwerdeführer ist mit seiner Beschwerde durchgedrungen. Daher gehen sowohl die Kosten des amtsgerichtlichen wie auch diejenigen des obergerichtlichen Verfahrens zu Lasten des Staates.