In Gutheissung der Beschwerde ist Ziffer 2 der Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 19. August 2016 wie folgt abzuändern: Der Staat Solothurn hat A.___, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Hans Henzen, für das Verfahren STA.2014.4436 eine durch die Zentrale Gerichtskasse auszahlbare Entschädigung von CHF 3‘424.70 auszurichten.
9. Dem Ausgang des Beschwerdeverfahrens gemäss hat der Staat Solothurn dessen Kosten zu tragen (Art. 428 Abs. 1 StPO). Dem Beschwerdeführer ist gestützt auf Art. 436 Abs. 1 StPO eine Entschädigung auszurichten, welche aufgrund der Honorarnote vom 3. Oktober 2016 auf CHF 1‘830.60 festzusetzen ist.
Demnach wird erkannt:
1.