2.1 Gemäss Art. 293 Abs. 2 des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (SR 210; ZGB) regelt das öffentliche Recht die Ausrichtung von Vorschüssen für den Unterhalt des Kindes, wenn die Eltern ihrer Unterhaltspflicht nicht nachkommen. Nach Art. 2 Abs. 1 lit. a des kantonalen Gesetzes über Inkassohilfe und Vorschüsse für Unterhaltsbeiträge (sGS 911.51; GIVU) hat ein Kind für die Dauer der Unterhaltspflicht der Eltern, längstens bis zum 25. Altersjahr, Anspruch auf Vorschüsse für elterliche Unterhaltsbeiträge, wenn diese in einem vollstreckbaren Urteil nach Art. 285 ZGB oder in einem Unterhaltsvertrag nach Art. 287 ZGB festgesetzt sind.