A.a B.___ reichte am 2. Juli 2025 bei der Beratungsstelle für Familien St. Gallen (BEFA) ein Gesuch um Alimentenbevorschussung für seine zwei Söhne ein (act. G 1.6). Das Gesuch für den volljährigen A.___ (nachfolgend: Gesuchsteller; Jahrgang 20__) beruhte auf einem Unterhaltsvertrag vom 12./28. März 2025, in welchem sich die Mutter des Gesuchstellers verpflichtet hatte, ihm ab Februar 2025 bis zum Abschluss einer angemessenen Ausbildung monatliche Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 410.-- zu bezahlen (act.