A.g. Das Sozialamt verfügte am 3. Mai 2021, dass vom 1. Januar bis 30. April 2021 monatlich Fr. 928.-- pro Kind bevorschusst würden. Eine entsprechende Nachzahlung in der Höhe von Fr. 305.-- (Fr. 128.-- x vier Monate abzüglich Fr. 207.-- für den Monat Mai) werde ausgerichtet. Ab dem 1. Mai 2021 würden nur noch für die Tochter G.___ die Alimente im Umfang von Fr. 593.-- bevorschusst, da F.___ sich nicht mehr in der Schweiz aufhalte (act. G4.7). A.h. Mit Schreiben vom 5. Mai 2021 ersuchte die Mutter um die umgehende Bevorschussung der Alimente für F.___, da deren Wohnsitz weiterhin bei ihr sei (act. G4.6).