A.a. Mit Entscheid vom 23. Oktober 2015 betreffend vorsorgliche Massnahmen verpflichtete das Kreisgericht C.___ den in D.___ lebenden E.___, an den Unterhalt seiner Töchter F.___, geb. 20__, und G.___, geb. 20__, ab dem 1. Februar 2015 einen monatlichen Beitrag von je Fr. 800.-- pro Kind zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu bezahlen (act. G14.1). A.b. In Gutheissung des entsprechenden Gesuches der Mutter der Kinder (A.___) vom 6. Januar 2017 bewilligte das Sozialamt B.___ mit Verfügung vom 14. Februar 2017 die Bevorschussung der Kinderalimente im Umfang von Fr. 800.-- monatlich pro Kind ab dem 1. Februar 2017 (act. G14.1).