A.a A.___ reichte am 18. September 2014 bei der Beratungsstelle für Familien ein Gesuch um Bevorschussung und Inkasso von Unterhaltsbeiträgen für ihre beiden Kinder ein. In den beiden Unterhaltsverträgen der KES-Behörde St. Gallen vom 22. Juli 2014 waren für B.___ und C.___ je Unterhaltsbeiträge des Vaters D.___ von monatlich Fr. 325.-- vereinbart worden (act. G 3.1f.). Der Schuldner der Unterhaltsbeiträge, der Vater, war trotz angemessener Inkassoversuche seit 1. Juli 2012 seinen vertraglich vereinbarten Unterhaltsverpflichtungen nicht nachgekommen (act. G 3.4).