Gestützt auf die obigen Erwägungen ist der Rekurs gutzuheissen und die angefochtene
Verfügung vom 28. Dezember 2016 aufzuheben. Zudem ist festzustellen, dass auch in
der Zeit vom 1. Oktober bis 31. Dezember 2016 Anspruch auf
Alimentenbevorschussung besteht. In kantonalrechtlichen Verfahren hat in
Streitigkeiten jener Beteiligte die Kosten zu tragen, dessen Begehren ganz oder
teilweise abgewiesen werden (Art. 95 Abs. 1 VRP). Vom Gemeinwesen werden in der
Regel keine amtlichen Kosten erhoben, wenn es nicht überwiegend finanzielle
Interessen verfolgt (Art. 95 Abs. 3 VRP).