A.a Die Sozialen Dienste St. Gallen richteten der Mutter von A.___ ab 1. April 2009 gestützt auf die Scheidungskonvention vom 21. April 2003 (Scheidungsurteil vom 25. April 2003) Vorschüsse für elterliche Unterhaltsbeiträge aus. Mit (Revisions-)Verfügung vom 16. Juli 2014 stellte sie die Bevorschussung per 31. Juli 2014 ein mit der Begründung, die Unterhaltspflicht des Vaters dauere bis zur Volljährigkeit von A, längstens bis zum Abschluss einer Erstausbildung. Nachdem A.___ im Juli 2014 volljährig geworden sei, werde demzufolge die Bevorschussung eingestellt (act. G 1.1).