1.
Die sachliche Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts ist gegeben (Art. 59 Abs. 1 des
Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege; sGS 951.1, VRP). Die Beschwerdeführerin
ist zur Beschwerde legitimiert, und die Beschwerdeeingabe vom 10. September 2019
(act. G 1) entspricht in Verbindung mit der Beschwerdeergänzung vom 24. Oktober
2019 (act. G 7) zeitlich, formal und inhaltlich den gesetzlichen Anforderungen (Art. 64
und Art. 48 Abs. 1 und 2 VRP). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich - d.h. soweit
nachstehend kein Eintretensvorbehalt erfolgt (vgl. E. 4.2) - einzutreten.

2.