A.a.
Am 2. Mai 2017 erliess der Gemeinderat C.__ den Teilzonenplan C.__, welcher
insbesondere im Dorfzentrum von C.__ die Umzonung eines grossen Teils der
Kernzone sowie des in der Wohnzone W2 gelegenen Teils des Grundstücks Nr. 001 in
eine Kernzone Schutz vorsieht. Sodann soll das Grundstück Nr. 002 von der Zone für
öffentliche Bauten und Anlagen (ZöBA) in die Grünzone Sport-, Park- und
Erholungsanlagen (GE-Zone) umgezont werden.