A.a.
A.__ und B.__ sind Eigentümer des Grundstücks Nr. 0001, Grundbuch E.__. Dieses
grenzt im Süden an das Grundstück Nr. 0002 von C.__ und D.__, E.__. Beide
Grundstücke liegen in der Wohnzone W2b im landschaftlich empfindlichen
Siedlungsgebiet und sind mit je einem Einfamilienhaus (EFH) überbaut. Die
Baubewilligung für das EFH auf Grundstück Nr. 0001 war mit Beschluss des
Gemeinderats E.__ vom 21. Oktober 1999 erteilt worden. Mit Beschluss vom 20.
Dezember 1999 bewilligte der Gemeinderat E.__ eine Projektänderung
(Terrainaufschüttung und hinterfüllte Blocksteinmauer entlang der Südgrenze des
Grundstücks Nr. 0001). C.__ und D.__ stimmten der Projektänderung unterschriftlich zu
(act.