A.a.
Am 24. September 2009 genehmigte der Gemeinderat C.__ das Strassenbauprojekt
"Ausbau- und Sanierung D.__-Strasse", den Teilstrassenplan "D.__-Strasse" und den
entsprechenden Kostenteiler. Das Projekt sieht vor, die Trag- und Dauerhaftigkeit der
als Gemeindestrasse zweiter Klasse gewidmeten D.__-Strasse auf ihrer gesamten
Länge von 1640 m bis zur E.__ zu verstärken und die Grundbreite von 2.2 bis 2.8 m auf
3 m (3.4 m Kofferbreite) auszubauen. Zudem soll sie vor dem Weiler F.__ um ca. 1.5 - 2
m bergwärts verschoben werden. Die D.__-Strasse dient als Hofzufahrt und als
Bewirtschaftungsweg für 51.5 ha Wiesland und 4 ha Wald.