Die Vorinstanz beantragte mit Vernehmlassung vom 16. März 2018, die Beschwerde sei abzuweisen, und verwies zur Begründung auf den angefochtenen Entscheid. G.__ (Beschwerdegegner) liess sich durch seinen Rechtsvertreter am 4. April 2018 vernehmen und beantragte, die Beschwerde sei unter Kosten- und Entschädigungsfolge abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne. Die Baukommission der Politischen Gemeinde M.__ (Beschwerdebeteiligte) verzichtete am 6. April 2018 ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführer nahmen am 22. Mai 2018 Stellung.