Die Kosten des Rekursverfahrens sind ebenfalls der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen
(Art. 95 Abs. 1 VRP). Auf die Erhebung ist zu verzichten (Art. 97 VRP).

Ausseramtliche Kosten sind nicht zu entschädigen (Art. 98ter VRP in Verbindung mit
Art. 263 Abs. 3 des Zivilprozessgesetzes, sGS 961.2).

Demnach hat das Verwaltungsgericht zu Recht erkannt:

1./ Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Rekursentscheid vom 10. Februar 2004
aufgehoben.

2./ Der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt vom 16. Juni 2003 wird
bestätigt.

3./ Die amtlichen Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 1'500.-- werden der
Beschwerdegegnerin auferlegt; auf die Erhebung wird verzichtet.