d) Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Beschwerde gutzuheissen ist. Der
Rekursentscheid vom 10. Februar 2004 ist aufzuheben und der Einspracheentscheid
der Sozialversicherungsanstalt vom 16. Juli 2003 zu bestätigen.

3./ Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die amtlichen Kosten des
Beschwerdeverfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 95 Abs. 1 VRP).
Eine Entscheidgebühr von Fr. 1'500.-- ist angemessen (Ziff. 382 Gerichtskostentarif,
sGS 941.12). Auf ihre Erhebung ist zu verzichten, zumal sich die Beschwerdegegnerin
am Verfahren nicht beteiligt hat (Art. 97 VRP).