B.
a) In den Jahren 2012 bis 2015 reichten A.___ drei aufeinanderfolgende Gesuche für den Bau einer Biogasanlage ein, die östlich angrenzend an ihren Betrieb auf der Kantonsgrenze und damit sowohl
im Kanton St.Gallen wie auch im Thurgau erstellt werden sollte. Dagegen gingen jeweils zahlreiche Einsprachen ein. Die Gesuche wurden
in der Folge jeweils wieder zurückgezogen und überarbeitet.

b) Mit dem vierten Baugesuch vom 16. April 2016 (Eingang bei der
Baubehörde am 20. April 2016) beantragten A.___ bei den Baubehörden der beiden Standortgemeinden Z.___ und X.___ die Baubewilligung für die Erstellung einer landwirtschaftlichen Biogasanlage sowie