Das Entscheid-Dispositiv hält denn auch fest, dass
der Gesuchsgegner die Gerichtskosten von Fr. 1'500.00 zu bezahlen habe (vi-Entscheid,
Dispositiv-Ziff. 2). Der vorinstanzliche Entscheid äussert sich jedoch nicht zu den Modalitäten der Liquidation der Gerichtskosten, obwohl die Gesuchstellerin einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.00 geleistet hatte (vgl. Art. 111 Abs. 1 und 2 ZPO).

2.a) Gegen den Entscheid vom 15. Dezember 2022 erhob die Gesuchstellerin am
22. Dezember 2022 Beschwerde bei der Einzelrichterin des Kantonsgerichts mit folgenden Rechtsbegehren (B/1):