1. Die A. Holding AG (Klägerin) bezweckt u.a. die Verwaltung von Beteiligungen an anderen Unternehmen und ist gemäss eigenen Angaben Muttergesellschaft der deutschen operativen B. Verwertungscenter GmbH. Sie hatte ihren Sitz in C. im Kanton St. Gallen. Im November 2009 verlegte sie ihren Sitz nach D. im Kanton Zug. Die Sitzverlegung wurde am 23. November 2009 im Handelsregister des Kantons Zug eingetragen (kläg.act. 1). Die E. Holding GmbH (Beklagte) ist eine GmbH nach deutschem Recht mit Sitz in F., Deutschland (kläg.act. 2). Sie gehört zur deutschen G.- Gruppe (vgl. kläg.act. 14).