Soweit mit Ziff. 2 der Rechtsbegehren darüber hinaus die Feststellung der Nichtigkeit bzw. eventualiter Unverbindlichkeit der Ausschlagungserklärung vom 6. Juli 2023 mit materiellrechtlicher Wirkung in Bezug auf die Erbenstellung von A.___ im Nachlass von C.___ beantragt wird, wird nicht eingetreten. 2. Die Ziff. 1 und die Ziff. 2 der Rechtsbegehren des Rekurses vom 31. Oktober 2023 bzw. der Rekursergänzung vom 12. Dezember 2023 von A.___ werden im Sinn von Ziff. 3.2.3 der Erwägungen gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Die Verfügung des Amtes für Handelsregister und Notariate vom 16. Oktober 2023 (DI.2023.805) wird aufgehoben.