Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1'000.--
ist dem Rekurrenten zurückzuerstatten. Begehren um Ersatz der ausseramtlichen Kosten wurden keine gestellt.

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Entscheid

1. Der Rekurs von A.___ wird gutgeheissen und die Verfügung des
Landwirtschaftsamtes vom 4. September 2013 sowie der Einspracheentscheid des Landwirtschaftsamtes vom 2. Oktober 2013
werden aufgehoben.

2. Die Gebühr für die amtlichen Kosten wird auf Fr. 1'500.-- festgesetzt und dem Landwirtschaftsamt auferlegt. Auf die Erhebung der
amtlichen Kosten wird verzichtet.