D. Mit Schreiben vom 28. Mai 2013 überwies der Gemeinderat Z.___
den in Frage stehenden Rekurs zuständigkeitshalber dem Volkswirtschaftsdepartement zur weiteren Bearbeitung.

E. Mit Brief vom 30. Mai 2013 forderte das Volkswirtschaftsdepartement die Rekurrenten zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.--
auf. Der Kostenvorschuss wurde innert Frist geleistet.

F.
a. Am 11. Juni 2013 forderte das Volkswirtschaftsdepartement D.___
als Patentinhaber und die Vorinstanz zur Stellungnahme sowie zur Einreichung
allfälliger Beweismittel bzw. der Vorakten (samt Akten des Baubewilligungsverfahrens) bis 26. Juni 2013 auf.