B.___ verliess die Schweiz am 11. April 2022 (Vorakten AA, S. 72).

A.___- und die beiden Kinder blieben in der Schweiz, wobei sie
ihren Wohnsitz per 1. Juli 2022 in den Kanton St.Gallen verlegten. Das
Migrationsamt des Kantons St.Gallen (nachfolgend MA SG) bewilligte
den Kantonswechsel am 23. August 2022. Da A.___ damals mit
Lohnpfändungen und eingeleiteten Betreibungen in Höhe von rund
Fr. 15'000.– sowie 28 Verlustscheinen in Höhe von Fr. 63'780.–
verzeichnet war (Auszug des Betreibungsamtes X.___ vom 7. Juli
2022;