A.
Die in der Gemeinde Z.___ befindliche Y.___strasse Nr. 20
(X.___strasse) erstreckt sich vom Dorfzentrum Z.___ bis zur Kantonsgrenze nordwestlich von W.___. Ab dem Dorfausgang Z.___ bis zur
Kantonsgrenze befindet sich auf dem parallel zur Y.___strasse verlaufenden Trottoir ein bestehender gemeinsamer, rund vier Kilometer langer Rad- und Fussweg, der mit Bodenmarkierungen gekennzeichnet
und in beide Richtungen benutzbar ist (geoportal.ch und act. 10). Mit
Schreiben vom 8. September 2021 beantragte Frau B.___ – die auch
den vorliegenden Rekurs mitunterzeichnet hat – zusammen mit weiteren Personen «im Namen der Elternschaft der SchülerInnen des
Schulhauses W.__