B. Mit Verfügung vom 4. Januar 2022 wies das Migrationsamt D.___ und die Kinder A.___, B.___ und C.___ der politischen Gemeinde Z.___ zu. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen an, gemäss der Liste des Trägervereins Integrationsprojekte der St.Galler Gemeinden (TISG) «Verteilung der vom Bund refinanzierten Personen im Asylbereich auf die Gemeinden des Kantons St.Gallen (Soll-/Ist-Liste)», Stand 31. Oktober 2021, weise die Stadt Z.___