G. Das Departement des Innern forderte darauf bei der politischen Gemeinde X.___ die Sendungsnachweise ein. Gestützt auf eine summarische Prüfung der Prozessvoraussetzungen bestand die Vermutung, dass der Rekurs nicht innerhalb der vierzehntägigen Rekursfrist erhoben worden war. A.___ und B.___ erhielten daher mit Schreiben vom 10. Mai 2023 die Gelegenheit, bis 25. Mai 2023 eine Stellungnahme sowie allfällige Belege für eine rechtzeitige Rekurserhebung einzureichen. H. A.___ und B.___ liessen sich weder innert Frist noch danach vernehmen. Erwägungen