E. Mit Schreiben vom 19. April 2021 nahm das Sozialamt X.___ aufgrund von Abklärungen des Einwohneramtes X.___ Stellung zuhanden der
Gemeinde Y.___ und lehnte die Anfrage um Anerkennung der «ZUG-Zustän-
digkeit» für die Kostenübernahme von A.___ ab (vgl. act. 5/32). Darauf
sandte das Sozialamt Y.___ am 30. April 2021 zunächst dem Amt für Soziales des Kantons St.Gallen (mit Kopie an das Sozialamt X.___; vgl. act. 5/37,
Sachverhalt C) eine Unterstützungsanzeige gemäss Art. 31 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger
(SR 851.1; abgekürzt ZUG) mit Unterlagen.