Eine Entscheidgebühr von Fr. 1'200.– erscheint angemessen (Nr. 20.13.01 des Gebührentarifs für die Kantons- und Gemeindeverwaltung [sGS 821.5]). Beide Parteien wären grundsätzlich im Umfang ihres Unterliegens – je zur Hälfte – kostenpflichtig. Auf die Auferlegung des Anteils von Fr. 600.– bei der Rekurrentin wird verzichtet (vgl. Art. 6 Abs. 1 der Verordnung über die Bearbeitung von Rekursverfahren vor den Departementen [sGS 951.11], Verfügung des Sicherheits- und Justizdepartementes vom 4. Februar 2021). Der Anteil von Fr. 600.– wird der politischen Gemeinde X.___ auferlegt; auf die Erhebung wird verzichtet (Art. 95 Abs. 3 VRP).