F.a) Mit Eingabe vom 7. Dezember 2020 erhob A.___ durch ihre Rechtsvertretung gegen den Entscheid des Gemeinderates X.___ vom 17. November 2020 Rekurs beim Departement des Innern. Sie beantragte Folgendes: « 1. Es seien der Entscheid des Gemeinderates X.___ vom 17. November 2020 und die Verfügung des Sozialamtes X.___ vom 11. Juni 2020 vollumfänglich aufzuheben.