K. Mit Gesuch vom 5. Mai 2018 ersuchten die Eltern die Schule um Beteiligung an den bereits geleisteten Schulkosten für die Söhne C.___ und B.___ sowie um Kostengutsprache für die weitere Beschulung von B.___ in der Privatschule Pura Vida in St.Gallen. Zur Begründung brachten sie vor, im Jahr 2015 sei bei C.___ eine massive Verschlechterung der schulischen Leistung sowie der generellen Motivation gegenüber der Schule festgestellt worden. Sein Verhalten sei mehr oder weniger von depressiven Zügen geprägt gewesen. Die entsprechenden Abklärungen hätten ergeben, dass C.___ mathematisch/logisch überdurchschnittliche Fähigkeiten besitze und als hochbegabt behandelt werden müsse.